摘 要

单光纤的功率受到非线性效应、色散效应、光学损耗等一系列的因素限制其输出功率。如何把多根小功率光纤通过高效频谱组束得到大功率输出光纤已经成为现在光纤激光研究的主要方向。

根据耦合波理论推导出关于体光栅的选择性公式，并对其参数进行了仿真分析，得到体光栅的波长选择性和角度选择性的曲线，讨论了各项参数对体光栅角度和波长选择性的影响。

通过分析，分别建立了双光束和三光束通过反射型体光栅后进行高效频谱合束的模型，详细地分析了在实际情况下，光束的波长偏离和发散角偏离对最终衍射效率的影响，通过调节体光栅的各项参数，能够使得体光栅的衍射效率保持在95%以上，即证明能够通过反射型体光栅实现双光束和三光束的高效频谱组束。

关键词：频谱组束；反射型体光栅；衍射效率；组束效率

Abstract

The power of single fiber is limited by a series of factors such as nonlinear effect, dispersion effect and optical loss. How to get the high-power output fiber through high-efficiency spectrum bundle has become the main research direction of fiber laser.

According to coupling wave theory, the selective formula of volume grating is deduced, and its parameters are simulated and analyzed.the curves of wavelength selectivity and Angle selectivity of volume grating are obtained.the influences of various parameters on the Angle and wavelength selectivity of volume grating are discussed.

Through the analysis of double beams and three beam is established through the reflective body grating spectrum effectively combined beam model, analyzed in detail in the actual cases, the wavelength of the light beam deviation and divergence Angle deviation to the influence of diffraction efficiency, eventually grating parameters, by adjusting the body to keep appropriate grating diffraction efficiency is above 95%, which proved through reflective grating to realize double beam and three efficient spectrum of beam of light beam combination.

Key words: Spectral beam combining；Reflective volume grating；Diffraction efficiency； Combining efficiency

目 录

第1章 绪论 1

1.1 目的和意义及相关技术 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 本论文工作 2

第2章 反射型体光栅的分析方法 4

2.1 Kogelnk 耦合波理论 4

2.2 反射型体光栅的基本理论 5

2.3 本章小结 7

第3章 反射型体光栅的特性研究 5

3.1 光折变效应及体光栅形成 8

3.1.1 光折变效应 8

3.1.2 体光栅的形成 9

3.2 体光栅的角度选择性 9

3.2.1 不同光栅厚度下的角度选择性 9

3.2.2 不同空间频率下的角度选择性 10

3.3 体光栅的波长选择性 11

3.3.1 不同厚度下体光栅的波长选择性 11

3.3.2 不同空间频率下体光栅的波长选择性 12

3.4 本章小结 13

第4章 基于反射型体光栅频谱组束优化研究 14

4.1 反射型体光栅频谱组束参数模型 14

4.2 反射型体光栅频谱组束参数优化设计 15

4.3 光纤激光高斯光束模拟 20

4.4 反射体光栅三光束高效频谱组束优化设计 21

4.4.1 基于反射体光栅三光束频谱组束原理 21

4.4.2 基于反射型体光栅三光束频谱组束的数值模拟 22

4.5 本章小结 24

第5章 全文总结 25

参考文献 26

致 谢 29

第1章 绪论

1.1 目的和意义

近年来，随着科技的发展，高功率的光纤激光器在工业上的应用也是越来越多所涉及的领域也是越来越广，特别是在涉及到利用激光加工、切割和打标等领域，它正逐渐发挥着巨大的作用。并且在各国的军事领域也是占据着十分重要的地位^[1]。但是由于单光纤的功率会受到非线性效应、色散效应、光学损耗等许多因素限制其输出光功率。如何把多根小功率光纤通过高效频谱组束得到大功率输出光纤已经成为现在光纤激光研究的主要方向。随着现代社会技术和工业的发展和进步，高功率激光输出的方法现在已经可以通过光束组束来获得，因为组束技术和原理各不相同，所以高功率光纤激光器获得方式的不同。接下来就是介绍和分析具体光束组束方案^[2]。

频谱组束技术的基本原理是利用色散元件使得各组束阵元的光束相互叠加，不再需要相干组束中的复杂相位控制、偏振态控制及振幅控制，而且还能得到比较好的光束质量输出，所以频谱组束技术是实现高功率光纤激光系统的重要技术^[2-3]。频谱组束技术的基本原理是利用色散组件的每一束光束重叠，不再需要复杂的相位相干光束组合控制，偏振控制和振幅控制，而且可以获得良好的光束质量输出，所以频谱组束技术是实现高功率光纤激光系统的重要技术^[2]。对反射型体光栅来进行多根小功率光纤的高效频谱组束，以得到高功率的输出光纤激光的仿真是本设计最主要的目的。

通过反射型体光栅进行多根小功率光纤的高效频谱组束仿真能够得到一个高功率的光纤激光，本次仿真设计将利用高效频谱组束技术为高功率体光栅的制作提供一个理论依据，利用频谱组束技术能够实现光纤激光的耦合得到更高功率的光纤激光。

采用光束组合的两种亮度定标方法被认为是相干的和非相干的。文中对各种相干和光谱光束合成技术进行了比较研究。相干光束合成的主要挑战是对增益元件的波长和相对相位的精确控制。在低功率水平下，少数元素的相干组合已经被证明，但是，现在大功率大信道计数系统扩展面临着许多问题。信道间的相对相位噪声是相干波束合成的一个主要挑战，无论是采用主动相位控制方法还是被动相位控制方法。光谱束合成是一种不需要相位控制的非相干合成技术，得到一个稳定和健全的系统。利用这种方法，每个元件在不同波长上工作的激光阵列的光束被组合成一束近衍射极限光束，使用色散光学元件。因此，与单个光源相比，组合光束的能量亮度增加，而光谱亮度降低，由于组合光束谱由多个对应于单个光源的峰值组成。利用发射体积证明了在几百瓦级的组合光束中布拉格光栅和多层介质表面光栅有效的SBC和几个纳米的沟道分离。这两种方法都提供了强大的可扩展性；然而，信道的总数目受到可用增益、介质带宽和信道最小频谱分离率的限制^[17]。

光纤激光器的非相干波束分组技术主要是分为频谱组束技术和空间组束技术。频谱组束技术的基本原理是利用附近的组件被一束光束的场和远场相互叠加，为提高整个系统的输出对于序列中的的每个元素，频谱组束允许可以有波长间隔，该方案的特点是容易实现的，该方案能够实现激光光束质量好的输出。光束的空间组束技术对光束的要求比较简单。这个方法不需要控制控制激光器的参数，但空间组束的效果不如频谱组束的效果，其基本原理是将多个激光输出端通过技术整合在一起以此获得更高的输出功率。

1.2 国内外研究现状

国外的研究起步较早。Nosu等人在1979年研究了六个激光二极管的组束，所用材料为二色干涉滤激片^[3]。Regelskis等人用同样的方法计算了三支偏置为3nm掺镱光纤激光器，以此获得了的52W光束组成功率，光束形成的效率在90%以上^[4]。1999年，库克等人在麻省理工学院林肯实验室提出了一种利用外腔光纤激光器对激光光谱光束进行分组的方法^[5]。2000年，V. Daneau等人对11个单元的线性激光二极管阵列进行了实验光束研究。合成光束的质量因子为M²=20，其光谱合成光束的效率约为50%^[6]。2002年，美国空军实验室Bochove等人对该方法的理论进行了详细的分析，并利用FAN等人的实验数据进一步建立了完整的外腔谱群波束理论模型^[7]。为了提高外腔频谱的波束功率，Augst等人于2003年将外腔频谱扩展到麻省理工学院林肯实验室的主振荡放大系统。^[8]。2004年在外腔组束的基础上进行改进，是由美国的Amping Liu等人完成的，他们用双光栅法获得了42W的耦合输出，并且得到的组束效率大于70%，只是在原光光糊时将光束的质量因子从11调节到小于2^[9]。2007年，德国的Klingebiel等人。在光纤激光系统中，采用了三种主要的振荡功率放大器。调整参数后，光束功率为53W，光束质量因数小于1.2。波束形成效率约为95%^[10]。同年，Thomas等人在Acwight公司改进了的MOPA结构，并将其用于掺镱光纤激光器和功率放大器。波束形成功率为522W，波束质量小于1.2W^[11]。2009年，德国Wirth等人在介质反射电荷光栅和四通道窄线光纤中使用了MOPA系统^[12]。

国内相对于国外关于这方面的研究起步较晚。2009年，空军工程大学赵尚红报道了以下实验结果:输出功率分别为0.39W和0.53W的两种光纤激光器波束形成，实现了低光输出功率0.64W。绝对束组的效率为69.6%。^[13]。他们在2010年又实现了Er3 /YB3 “共掺双包层光纤激光器的频谱组束，其中两路光束的功率分别为520mW和545mW，采用的方法是光外腔结构。获得的组束功率为690mw，获得65%的组束效率，在光栅效率为80%的情况下^[14]。在2010年，于益等人对单个19单元双管激光阵列进行了光谱光束闭合实验，在光栖外腔结构的基础上，获得了连续的光束输出，其组束功率为10.1W，并且慢轴方向激光的质量因子为17.5^[15]。

1.3 本论文工作

全文各章节内容安排如下：

第一章. 绪论，本章对本次需要用到光纤激光器的技术进行了简要叙述，说明了本论文的背景，本论文的目的和意义以及当前国内外对于体光栅激光进行组束的研究现状。

第二章. 反射型体光栅理论分析，详细介绍了Kognelnk 耦合波理论的内容和所需条件，该理论是体光栅的最常用分析方法，对该理论的具体内容以及其需要满足的条件，并对反射型体光栅基本理论进行了简要的分析和叙述。

第三章. 反射型体光栅特性研究，首先是引出了光折变效应的形成原因，以及光折变效应的具体内容，当下的应用领域和未来的发展前景，简要叙述了体光栅的形成，具体的分析了反射型体光栅的角度选择性和波长选择性。

第四章. 反射型体光栅组束模型，本章主要讨论了体光栅折射率调制量和厚度的关系，折射率调制量和体光栅的空间频率的关系，对反射型体光栅的各种参数进行了优化设计。对于两光束通过反射型体光栅后进行高效频谱组束的模型，详细地分析了再实际情况下，光束的波长偏离和发散角偏离对于最终衍射效率的影响。

第五章. 全文总结，对全文的所有内容进行简单的叙述，对所做设计的所得结果进行一个定性的结论，对全文的工作进行了一个总结和归纳。

第2章 反射型体光栅的分析方法

2.1 Kogelnk 耦合波理论

对于Kogelnik 耦合波理论来说，需要对其作出如下假设^[20]：

(1) 当入射波垂直偏振到入射到平面时，在体积光栅中只有两种光波:入射光波和衍射光波，并且这两种光波都是符合布拉格条件的；

(2) 假设光栅的折射率和吸收常数的空间调制是随正弦函数的变化而变化；

(3) 假设光栅中的光振幅是恒定的，光栅的材料介质对光波的吸收率较小，并且在光栅介质中几乎是不会发生耦合波能量的交换；

(4) 在讨论布拉格体光栅的条件时，当体光栅表现出最大的衍射现象时，则需要根据不同入射光的波长选择合理的体光栅参数，来使得入射光满足光栅的布拉格条件时；反之，如果入射光不满足布拉格条件时，光栅的衍射效率会明显下降甚至接近于0^[20]。

基于Kogelink耦合波理论所做出的假设，在分析光栅介质中入射光波的特性时。由于不同的光栅材料介质对应着不同的电化学常数，可以选择适合于大功率光束组的光束组光栅介质。求解体光栅的衍射效率和光束组成效率时，需要通过对解体光栅参数的设置。^[21]。

由麦克斯韦方程组可以推导出体光栅中的光束传播方程，可以表示为：

(2-1)

在公式（2-1）中，y方向的光波复振幅可以用表示，假设它是与y没有任何关系且其角频率为。在公式（2-1）中是表示传播常数，在对其进行空间调制时，在体光栅中，材料介质常数及传导率是与之相关的，他们的关系如下所示：

(2-2)

在公式(2-2)中，假设是在实际空间传播，是代表光速，为材料介质的渗透率。在光栅传输的模型中，介质常量与是没有关系的。对介质常数和传导率进行空间调制，在布拉格光栅的边界可以表示为^[19]：

（2-3）

在公式(2-3)中，空间调制的振幅表示为和，光栅的材料介质的平均介电常数为，光栅的平均传导率表示为。现在假设对和进行相位调制。为简化标记，可以运用半径矢量X和光栅矢量K：

X=；K=；

通过结合公式（2-2）和公式（2-3），就能够得到如下的关系式：

（2-4）

然后再引入吸收常数和传输常数，则有和的表达如下所示：

； （2-5）

通过前面的分析，可以将耦合常数定义为：

（2-6）

在光栅的传送特性中，入射光波R和衍射光波S之间的耦合关系是用耦合常数表达的。在耦合波理论中设定耦合常数其中心参量，耦合常数的大小能够代表入射光波R和衍射光波S两者之间的关系。所以当耦合常数时，则入射光波R和衍射光波S之间是没有任何关系的，也就是说明了两者之间是不存在耦合的，所以也就不存在衍射现象。

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