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摘 要

投影栅相位法在现代三维测量技术中处于重要的地位，它就是利用投影系统将光栅投影到物体上，在经由物体高度对光栅相位进行调制，再通过计算机程序运行还原出物体的三维形貌。因其具有较高的测量精度、较快的测量速度、非接触性、便于实现自动化等优势，所以在日后的生产生活和实验探究方面将会有广泛的应用。本文主要基于投影栅相位法中的相位提取和相位展开进行了研究，阐述了常用的两种相位提取的方法，分析了三种相位展开算法，最后分析了在测量过程中存在的误差情况。

关键词：投影栅相位法，提取相位，相位展开，误差分析

Abstract: Phase detection of projected grating have an important position in the modern three-dimensional measurement technology. It is using the projected grating projected onto the object surface to get the object height modulation of the phase information, then produce three-dimensional topography of the object by computer. Phase detection of projected grating have some advantage in high accuracy of measurement, measurement speed is quick，non-contact and easy to realize automation in social production. So it will have more applications and experimental research in social production in the future. This paper mainly studied the extraction and phase unwrapping phase that is based on phase detection of projected grating. At the same time, this paper expounds the common method of two phase extraction, three phase unwrapping algorithm is analyzed. Finally this paper analyzes error conditions in the process of measurement.

Key words: phase detection of projected grating, phase extraction, phase unwrapping, the error analysis

目 录

1　绪论 1

1.1　引言 1

1.2　光学三维测量系统的介绍 1

1.3　光学三维测量的应用领域及发展趋势 3

2　投影栅相位法测量原理及方法 4

2.1　投影栅相位测量原理 4

2.2　常用的投影栅相位法 5

3　投影栅解相法和相位展开法的分析 9

3.1　引言 9

3.2　空间展开法 10

3.3　时间展开法 11

3.4　虚拟复合光栅法 11

4　投影栅测量结果的误差分析 13

4.1　引言 13

4.2　光学成像误差 13

4.3　计算方法误差 14

4.4　标定误差 14

4.5　图像噪声误差 14

4.6　照明误差 15

结论 16

参考文献 17

致谢 18

1　绪论

1.1　引言

随着光学、光电子学以及计算机科学的进步，光学三维测量技术得到了快速发展和广泛的应用，从上世纪八十年代以来人们对投影栅相位法的研究越来越多。投影栅相位法采用白光作为光源，克服了激光光源不易在生产生活中测量的缺陷，加速了精确三维测量系统的商品化，为其提供了发展的机遇。

同时市场经济的日益发展，也给三维测量技术带来全新的发展机遇。如今，产品的更新换代日新月异，人们的所需量也日益增长。这样的态势就必定要求一种相匹配的测量技术，基于这些原因光学式三维测量技术崛起了。传统的接触式测量本身受到很多因素的制约，包括测量参数的数量需求大，测量的范围有限，测量的误差也较大等，已经远远不能适应工业生产生活的需求。光学三维测量技术无需接触物体就可以获得物体的三维形貌而且测量精度较高、测量速度较快，同时还能自扫描，满足了现代测量的需求。

1.2　光学三维测量系统的介绍

光学三维测量^[1,2]是一种快速测量获得物体形貌的技术，如图1.1所示，根据照明方式采取的不同，光学三维测量系统分为被动式三维测量和主动式三维测量。

图1.1 光学三维测量系统的分类

1.2.1　被动式三维测量

在被动式三维测量^[1,2]中，物体周围的光线为物体提供了光源，通过一个或是多个摄像系统将物体的三维信息记录下，然后从获取的携带物体相位信息的图像中恢复待测物体的三维面形。

被动式三维测量受周围环境的影响，测量精度相对比较低，计算量比较大，因此在对精度要求比较高的精密测量时并不适用。通常被动式三维测量可以用来识别、解析三维物体以及对三维物体的位行进行分析。但是由于被动式三维测量的测量系统简单，数据采集方便快捷，所以在机器视觉领域有很广泛的应用。被动式三维测量方法主要包括被动三维离焦法、双目视觉、光度立体视觉、由纹理恢复形状等。

1.2.2　主动式三维测量

主动式三维测量^[1,2]使用了结构光照明的方式，由于三维物体对结构光场中的时间量或是空间量有调制作用，从而可以从结构光场中解调得到物体的三维面形。主动式三维测量的测量精度较高，因此，在测量三维传感系统中应用广泛。根据物体对不同的结构光场，其调制方式的不尽相同，主动式三维测量又可以分为飞行时间法（TOF）和三角测量法。

（1）飞行时间法（TOF）

飞行时间法^[2]（TOF）是基于物体对光场具有时间调制的作用，依据原理是：在某一介质中，声速或光速传播的速度不变。其方法是一个信号（光波或声波）以确定的速度由测量系统发出，再经过一段时间后，经被测物体反射后，被测量系统接收，通过计算信号的飞行时间，再利用公式(1-1)计算出被测物体与测量系统之间的距离。为了获得物体完整的三维信息，信号束必须对整个系统进行扫描。TOF的原理图如图1.2（A）所示，已知传播速度为v和飞行时间为，则传播距离x可以表示为：

(1-1)

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