1.1 选题意义及背景

随着核科学技术行业的发展，辐射探测技术被越来越多的应用与工业、医疗、安全等各个领域，各种粒子探测器与能谱仪也相继被研发与使用。蒙特卡罗方法作为一种通用的数值方法，具有收敛速度与问题维度无关、误差容易确定以及受几何条件限制小等特点，被广泛用于武器物理、反应堆临界安全分析、辐射输运计算、统计物理、生物医学和金融等领域。蒙特卡罗模拟也是实验粒子物理学中必不可少的组成部分。利用蒙特卡罗模拟，我们可以对探测器所能得到的结果进行预测、对实验设施与探测器进行设计、对数据重建软件的开发与优化、对物理结果所生成的数据进行分析。

蒙特卡罗方法是一种用来模拟真实情况的数学模型，于 20 世纪 40 年代逐步发展至今。其起源可以追溯到 1777 年法国数学家浦丰所#1113088;出的投针实验求圆周率 π[1]。20 世纪 30 年代，美国物理学家费米首先将其应用于模拟中子扩散。20世纪 40 年代末期，Stanislaw Ulam 发明了现代版本的马尔可夫链蒙特卡罗方法，并由 John von Neumann 首先进行编程并在 ENIAC 计算机上进行了计算[2]。此后，蒙特卡罗方法被广泛应用于计算物理学与其他各个学科。

原则上，蒙特卡罗方法可用于解决具有概率解释的任何问题。 根据大数定律，可以通过取变量的独立样本的经验均值(即样本均值)来近似通过某个随机变量的期望值#1113089;述的积分。当变量的概率分布被参数化时，数学家经常使用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)采样器[3]。其中心思想是设计一个具有规定的静态概率分布的合适的马尔可夫链模型。 也就是说，在极限情况下，MCMC 方法生成的样本将是来自所需(目标)分布的样本[2]。通过遍历定理，通过 MCMC 采样器的随机状态的经验测量来近似静态分布。