1. 研究目的与意义（文献综述）

图像分割是指将图像分成互不交叠的有意义的区域，它是后期图像处理、分以及应用的一个重要环节，是图像处理和计算机视觉中的重要技术，并且已在业、军事、医学图像以及机器人视觉领域有着广泛的应用。到目前为止，已经许多的基于图论的图像分割算法，其中归一化割(normalized cut，ncut)算法的应十分广泛。图像分割技术无论是在科学研究还是工程技术领域都得到了广泛的应用。具体如下：

1. 图像传输：hdtv、多媒体编码、数字电视、传输、多媒体信息处理、可视电话和会议等等。

   （2）军事图像处理：军事目标检测和定位、无人驾驶飞机、地形配准、地形侦察、军事导航系统等等。

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   2. 研究的基本内容与方案

   
   

   
   

   
   

   1、图论分割的原理 数字图像分割就是将图像成一组像素或区域的过程。在现有的各种分割方法中，图论方法在实际应用中具有很好的特点。图论方法是将图像元素构成数学上合理的结构或组织。使问题的表述更加灵活，计算更加灵活。通过将一个图划分为若干子图来建模，使得它们中的每一个表示图像中有意义的感兴趣的对象。在所有现有的基于图论分割方法中的方法都涉及使用以下定义。一个图 G = ( A，B) 是由有限个非空的定点集A 和边集 B 构成，其中 A = { a1，a2，． ． ． an} 是对应图像元素的一组顶点，其可以表示像素或区域。B 是连接一组相邻顶点而组成的一条边。A 中的每对( ai，aj) 都是一个 ，具有相应的重( ai，aj) 量，每条边( ai，aj) 都有一个权值公式 wij= w( ai，aj) ，每一个顶点序列从 a1到 an都有一条代价最小的路径，图论方法就是根据这个路径来处理分割图像的。路径的代价 w 为: 图论的图像划分领域应用到图像分割中来，形成了基于图论的图像分割方法该方法是将原图二值化形成一个带权值的映射图，首先给定几个基本定义下图所示，图中的点对应 着像素点或区域，权值数的大小表示着两个点之间的相关性，通过权值的总和最小而形成的最小代价路线，这条线使得图像分割得以实现。 正则割( Normalized cut) 算法 如前文中所提到的，将一幅图表示成空间点集的无向加权图 G = ( A，B) 其中 V 是定点集合，E 是两点连接的边集合，w( u，v) 是对两个节点连接成的边赋予权值 ，将图像分 割成 A 和B 两个部分的点集，其中 V 是 A 和 B 的集合 V = A B，A 和 B之间的差异程度可表示为移去两区间所有节点连接的边的权值之和所付出的代价，称为割 cut，表示为: Shi 和 Malik 为 了 获 得 较 好 的 分 离 效 果，提 出 了 提Normalized Cut 标准割算法，其公式为 其中为 A 所有节点与图像当中所有节点 V 连接的权值之和，当 Ncut 得到了最小值就代表图像的分割是最优化。在求分割最优化的情况下，使用( D － W) y= λ / ( 1 λ) Dy 的标准特征系统表示，W 是元素为 w( i，j) 的对称矩阵，D 是一个对角元素为的对角矩阵，λ 和 y分别为公式中所对应的特征值和特征向量。

   
   

   
   

   
   

   3. 研究计划与安排

   第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需理论基础。确定方案，完成开题报告。

   第4－5周：对设计方案深度剖析，掌握其中所需要用到的原理，以及程序语言的相关使用方法。

   第6－9周：完成程序方案设计，进行测试，并制作app

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   4. 参考文献（12篇以上）

   [1] p. baumann,d.s. hochbaum,y.t. yang. a comparative study of the leading machine learning techniques and two new optimization algorithms[j]. european journal of operational research,2018.

   [2] keren fu , chen gong ,irene yu-hua gu ,jie yang . normalized cut-based saliency detection by adaptive multi-level region merging. ieee transactions on image processing.2015,vol24(12):5671-5683.

   [3] viviana siless,ken chang,bruce fischl,anastasia yendiki. anatomicuts: hierarchical clustering of tractography streamlines based on anatomical similarity[j]. neuroimage,2018,166.

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