分布式多输入多输出雷达的两级恒虚警率检测外文翻译资料
2022-11-18 07:11
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分布式多输入多输出雷达的两级恒虚警率检测
西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071
电子邮箱：suht@xidian.edu.cn
摘要：在这项研究中，作者考虑了分布式多输入多输出雷达中的两阶段恒虚警率（TS-CFAR）检测问题。 这项研究的动机是这样的事实：杂波加噪声功率和杂波加噪声信号可能在实践中都是未知的。 提出了两个TS-CFAR检测器，即TS广义似然比检测器和TS自适应匹配滤波器检测器。 每个建议的检测器有两个阈值：第一个称为本地阈值控制通信速率，第二个称为全局阈值，调整全局虚警概率。 证明了两种检测器都具有CFAR特性。 数值结果表明，两种检测器在低通信速率下具有良好的检测性能。
1 引言
受通信理论中的多输入多输出（MIMO）系统的启发，Fisher等人 提出了一种统计MIMO雷达的概念，也被称为分布式MIMO雷达[1,2]。 当从不同方面进行照明时，目标会显示出不同的散射特性，即雷达截面的空间波动（RCS）或空间散射分集[1-4]。 由于目标RCS波动具有不同的方位角，传统的单基地雷达只能在任何时刻从单一角度照射目标，可能会遭受严重的检测性能下降。 然而，由多个空间分散的发射天线和接收天线组成的分布式MIMO雷达可以利用不同的空间分集信道（SDC）同时从不同方位角照射目标。 结果，空间分集增益可以通过分布式MIMO雷达获得。
在分布式MIMO雷达系统的集中式检测中，假设本地雷达站与融合中心之间的通信带宽足够大，以确保所有主要数据可以从本地雷达站传输到融合中心[5-10]。在这种情况下，融合中心在理论上可以根据Neyman-Pearson准则等一定的融合规则获得最优的检测性能。 众所周知，光纤通信可以提供数十TB /s的数据传输速率，很容易满足融合中心与当地雷达站之间的通信需求。 然而，本地雷达站与融合中心之间的有线链路限制了雷达系统的灵活性。 在这种情况下，无线通信可能是首选。 尽管如此，我们必须考虑到通信设备的经济价格随着距离和带宽的增加而快速增长的事实。
解决分布式MIMO雷达系统中通信传输约束的有效方法是将每个本地雷达站的观测量化或压缩版本传送到融合中心。在传统的分散式检测算法[11-14]中，局部雷达站为目标的存在或不存在做出局部决策，并将决策0/1传送到融合中心，最终决策通过相应的决策融合 规则，比如AND，OR和 m out of n。尽管融合中心的计算复杂度和从本地雷达站到融合中心的数据传输量可能会显着减少，但主要数据结构严重受损，可能导致分布式MIMO雷达系统信息丢失和检测性能下降。
为了缓解由局部阈值检测程序引起的性能下降，在[15]中首先提出了在通信速率约束下的“审查传感器”的概念。这个概念是基于只将本地雷达站的信息观测值发送到融合中心的想法。 根据不同的决策准则和约束条件，通过解决优化问题，可以在[16-19]中考虑其他一些审查算法。 这些方法可以有效地降低通信速率并提高性能。但是，要获得这些优化问题的封闭结果很困难。 因此，需要数值解决方案，这显着增加了算法的复杂性。对于这个计算问题，在[20,21]中已经提出了一个简单的两级（TS）透视检测器。
必须指出的是，噪声功率电平和信噪杂波比（SCNR）被假定为[15-21]中的先验知识。 在实际工程中，杂波加噪声功率电平和SCNR的知识可能是未知的。没有这种先验知识和解决优化问题的有效检测算法是优选的。
在本文中，我们研究分布式TS恒虚警率（TS-CFAR）检测，而不了解SCNR并解决优化问题。我们的论文是[15,20]中开发的方法的简化和改进版本。根据众所周知的CFAR检测器（即广义似然比检验（GLRT）算法[22]和自适应匹配滤波器（AMF）算法[23]），提出了TS-GLRT检测器和TS-AMF检测器。在本地雷达站中，GLRT探测器或AMF探测器被视为处理未知参数的第一级探测器。然后将超过阈值的观测数据传输到融合中心。在融合中心，全球GLRT检测器或AMF检测器被视为第二阶段检测器，以确定最终决策。可以发现，两个提出的检测器具有与本地雷达站和融合中心之间没有通信速率约束的类似的公式[6,7]。请注意，对于所提出的探测器，本地雷达站可以将本地测试统计数据传输到融合中心。此外，局部阈值仅由局部的虚警概率（PFA）决定。给出了与本地和全球阈值有关的全球PFA的闭合表示。值得注意的是，当SCNR不同于一个SDC时，所提出的检测器可以丢弃较少信息量的观测值并且将具有比相应的集中式检测器更好的性能。
本文的其余部分安排如下。第2节介绍了该问题的表述。第3节介绍了所提出的TS-GLRT探测器和TS-AMF探测器并分析了它们的性能。仿真结果在第4节中提供。最后，第5节得出结论。
2 课题描述
分布式MIMO雷达系统配置如下。假设Nt发射雷达和Nr接收雷达被充分分离以产生非相干SDC。每个本地雷达站与一个融合中心并行通信，既不相互通信也不接收融合中心的反馈。在每个本地雷达站中，由于与正交波形相对应的匹配滤波器，获得Nt个SDC。结果，可以获得N = NtNr SDCs [1,2]。假定在数据融合之前信道已经同步或对准。
在每个SDC中，假定背景是均匀的，这意味着被测试单元（CUT）和参考单元中的杂波加热噪声是独立且相同分布的（IID）。对于不同的SDC，由于通过杂波源的发射机和接收机之间的距离不同，并且杂波可能具有来自不同观测方面的不同RCS，所以假定杂波加热噪声具有不同的方差值。杂波加上热噪声被建模为复高斯变量。而且，由于不同的观察方面，参考细胞在不同的SDC中是不同的。在不失一般性的情况下，假设每个SDC中参考单元的数量相同并等于K.假定目标是平稳的并遵循Swerling I型目标模型。在备择假设或目标存在假设H1和无效假设或无目标假设H0下，第n个SDC中的测试数据xn0被建模为：
（1）
其中nn0遵循具有均值为零和方差为sigma;2n的复高斯分布，其中sigma;2n表示未知背景杂波加上第n个SDC中的热噪声方差，表示第n个SDC中目标回波信号的未知复振幅，其遵循复高斯分布 平均值为0，方差为，表示第n个SDC中的SCNR。 在这两种假设下，从第k个参考单元收集的二次样本遵循复高斯分布对于k = 1,2，...，K，意味着零和方差sigma;2n。在第n个SDC中，观察堆叠成一个列向量[ 。。。 ]。
在我们假设的情况下，表征条件概率密度函数（PDF）的复振幅bn和杂波加噪声功率sigma;2n是未知的。 因此，似然比的显式表达式不可用。 幸运的是，最大可能性的方法已经导致了检测问题中合理的程序，虽然它没有基于任何明确定义的最优考虑[24]，但其参数未知。
所提出的TS-CFAR检测器的框图如图1所示。在第一阶段，每个本地雷达站根据第一阈值确定是否将数据传输到融合中心。 第一阈值tn1和当地PFA之间的关系是
（2）
其中l（·）表示作为决策的GLRT或AMF检验统计量，观察向量被改变为
（3）
其中有PDF
（4）
其中u（·）是单位阶函数，其中u（x）= 1，如果xge;0且u（x）= 1，则表示没有信号从第n个SDC传递到融合中心，delta;（· ）是delta;（零）= 1且d = 0的广义狄拉克delta;函数。
在第二阶段，为了从似然比检验中得到全局检验统计量而不考虑SCNR，在推导过程中考虑来自第n个SDC的融合中心的接收信号是是合理的。从（3）可以看出，在第一阶段处理后取两个值（零或），其中null表示融合中心实际上没有收到信号，而表示融合中心收到来自第n个SDC的信号。 （4）表示的条件PDF。在这种情况下，融合中心的似然比包含两部分：接收信号的似然比和未接收信号的似然比rho;i为零。在独立假设下，融合中心的似然比可以表示为
（5）
其中
（6）
m表示传输信号的SDC的数量。 为了好理解，下标ni和nj表示的指数SDCs分别对应下标i和j。 全球测试统计LFC将根据下一节中的（5）推导出来。
不失一般性，我们假设当地的PFA in第n个SDC彼此相等，即=···= =。在这种情况下，每个通信速率限制是相同的SDC。 通信速率意味着通信带宽或数据传输速率，即每秒数据量从当地的雷达站转移到融合中心。假设采样频率为Fs（Hz），复信号的实部和虚部的量化比特为每个本地雷达站的M（比特）。 对于集中检测，每个SDC的数据传输速率是MF（bit / s）。 而对于TS-CFAR检测，每个SDC的数据传输速率为（bit / s）。 在这种情况下，TS-CFAR检测的数据传输速率仅为集中检测的数据传输速率的times;100％。
3探测器和性能分析建议
根据第2节建立的模型，本节推导了TS-GLRT探测器和TS-AMF探测器PFA的最终测试统计量和封闭式表达式。 GLRT和AMF算法之间的区别在于估计杂波加噪声协方差的方法。 在GLRT算法中，通过同时基于未知杂波加噪声协方差和基于参考单元和CUT的信号幅度来最大化导出测试统计量。 而在AMF算法中，假定杂波加噪声协方差是已知的，然后根据CUT导出在未知信号幅度上最大化的GLRT。 然后将基于参考单元的杂波加噪声协方差的最大似然估计值代入GLRT中以获得AMF。
3.1TS-GLRT检测器
3.1.1 TS-GLRT检测器的推导：
参考Kelly的工作[22]，本地GLRT检验统计量可写为
（7）
其中
（8）
以及
（9）
可以很容易推导出最大似然估计目标复振幅是=。 在H1下，估计杂波加噪声功率是
而在H0下，杂波加噪声功率的估计是
通过将这些估计代入（7）当地GLRT检验统计量可以写成
（10）
其中
（11）
在这两个假设下，遵循帕累托分布条件PDF [25]
（12）
其中表示第n个SDC中的SCNR。
在的假设下，1 =···=，N = ，我们有 =···==。 那么这里的PFA 可以表示为
（13）
这里
（14）
可以看出，本地探测器具有CFAR属性。在融合中心的第二阶段，与之相比估计没有通信速率的限制，的未知参数的最大似然估计是计算受限于可以写为
（15）
且
（16）
获得的估计值与没有估计的估计值相同通信约束。 因此，可以表示为
（17）
未接收信号的似然函数可写为
（18）
且
（19）
可以看出，中有一个未知参数SCNR 似然比。 在检测问题中，方法是最大可能性通常被用作次优技术当表征PDF的参数未知时。 这个方法也被称为广义似然比。 因此，的广义似然比取值
（20）
其中= 0表示最大似然估计SCNR 。
将（17）和（20）代入（5）并取对数操作可以产生TS-GLRT检测器
（21）
其中。 这个简单的公式类似于[7,8]中所述。 结果可以很容易扩展到多维信号处理等空时自适应处理。
3.1.2 TS-GLRT探测器的性能分析：
在下，每个SDC传输信息的概率到融合中心的信号等于。 所以m SDCs传递信息的事件的概率信号到融合中心等于其中表示组合因子。 全球PFA可以表示为
(22)
可以很容易推导出变量是有条件的对于下的遵循指数分布平均参数（K 1）/ K。 因此，在下，变量遵循具有形状参数m的Gamma分布和比例参数（K 1）/ K [26]。 将定义为Gamma分布的累积分布函数（CDF）它具有封闭式表达式[26]。 然后我们有
(23)
因此，将（23）代入（22）闭式表达式对于全球PFA可以得到
(24)
可以看出，全球PFA与杂波和噪声功率无关。 因此，所提出的TS-GLRT检测器具有CFAR性质。
在下，假设 = = ... =，那么每个SDC传输信息信号到融合中心的概率等于。 与全球PFA类似，全球探测概率（PD）可以表示为
（25）
下变量的条件PDF被推导为
（26）
计算概率的闭合形式很复杂
在本文中，TS-GLRT探测器的全局PD是由下式计算的数值模拟。
3.2 AMF检测器
3.2.1 TS-AMF探测器的推导：
参照[23]，本地AMF测
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