MATLAB模拟FDTD的典型介质体散射的仿真开题报告
2021-12-24 03:12
全文总字数：2148字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
在现代社会中，随着计算机科学技术的发展，对电磁波的研究已经深入到各个领域，电磁波在实际环境中的传播十分的复杂，需要考虑到各个因素对其的影响，因此在实际中研究电磁波的特性是非常有必要的。与此同时，一些电磁场的数值计算方法也都逐步的发展起来，例如矩阵法，边界元法以及有限时域差分法等等，每个方法都有其特有的优点及缺陷，在实际中经常将他们互相配合而形成各种混合方法。在这中间有限时域差分法是一种广泛应用并且有很大发展前景的时域数值计算方法。有限时域差分法可以方便的给出电磁场的演变过程，通过MATLAB软件来仿真显示，是一种直接基于时域电磁场微分方程有效的解决问题的数值算法。国内外研究现状
| 时域差分法（FDTD）于1966年由K.S.Yee提出并迅速发展，且获得广泛应用。经过四十多年的发展，FDTD已发展成为一种成熟的数值计算方法。 A.Taylor和M.E.Brodwin利用本征值方法给出了直角坐标系下FDTD的空间步长与时间步长之间的关系。 X.Min等研究了存在边界条件时FDTD的稳定性问题D.E.Merewether提出了柱坐标系下的网络剖分方法。 R.Holland提出了球坐标系下的网格剖分方法P.Monk和E.Suli提出了变网格步长方法。 S.S.Zivanovic等和P.Thoma等提出了亚网格技术可以更精确的模拟各种复杂的结构适应各种复杂的介质提高了复杂介质中数值计算的度。 半个世纪以来，随着计算机技术与计算数学的发展，计算电磁学迅速地成为电磁领域中不可缺少的重要研究方向之一。根据我们国家多年来从事计算电磁学的实践，即便是在计算机技术日新月异的今天，由于受到计算资源的限制，现实中不断涌现出的诸多大规模电磁仿真问题，依然难于在普通PC机上得到高效解决。显然，采用并行计算技术，将计算任务分解进行——电磁场并行计算，是一种有效扩大仿真规模，提高仿真效率的途径。 |
2. 研究的基本内容
首先通过对书本内容的阅读了解有限时域差分法的基本思想 然后推导出麦克斯韦方程的传统二维及三维FDTD的差分方程,接下来讨论数值稳定性及色散性条件并阐述了如何设置合适的边界条件和分析得出结论。了解电磁场数值模拟的研究背景，研究现状和发展趋势，了解FDTD的发展历史并介绍其在相关领域的运用；对于目前应用最广泛的激励源引入技术和总场/散射场体系对于散射问题通连接边界，它将整个计算空间划分为内部的总场区和外部的散射场区，常在FDTD计算空间中引入利用MATLAB软件对散射场公式进行仿真，得到相关波形和数据，并与理论值进行比较；最后介绍Matlab软件编程的基本方法对矩形波导谐振腔中的电磁场作了模拟，结合FDTD和MATLAB对自由空间中的介质球、介质条等目标的散射进行仿真，得出FDTD在电磁场数值分析的结果并进行相关的应用。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
实施方案：
利用时域差分法计算磁场或电场直接相关联且介质参数 处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射等问题 。
进度：
4. 参考文献
| [1] 复杂介质球对平面波电磁散射的解析解[J]. 翁海峰,陈建,田印炯.物联网技术. 2014(02) [2]冯林 杨显清,王园.电磁场与电磁波[M].北京机械工业出版社2006. [3]赵嘉.基于MATLAB的FDTD算法编码[J].广西工学院学报，2006（04） [4] A. Taflove and S. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference TimeDomainMethod, 3 ed. Artech House, Boston, MA, 2005. [5] S. Benkler, N. Chavannes, and N. Kuster. A new 3-D conformal PEC FDTD scheme with userdefinedgeometric precision and derived stability criterion. IEEE Transactions on Antennasand Propagation, 54(6):1843–1849, June 2006 |
