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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在实际情况中，完全可靠的服务器是几乎不存在的，服务器损坏或故障是常见情况，因此具有服务器故障的排队系统模型在几十年来受到了广泛关注，并已经应用于众多领域中。

众多学者对不可靠性的排队论进行研究，kalidass 和 kasturi 在2012年提出了一个带有新的故障排队模型，即工作崩溃，该故障的特点是：当系统在正常服务速度下运行时,它可能会在任何时间点崩溃；当服务器处于故障期时, 服务速度会降低, 而不是在故障期结束前完全停止服务。工作崩溃策略在现实世界中有许多潜在的应用, 例如, 当计算机系统受到病毒感染被攻击时, 有时它们仍然可以执行各种任务, 但速度要慢得多。

2018年 qingqing ye 和 liwei liu 提出基于工作崩溃的map/m/1排队论性能系统分析，利用几何矩阵解法得到系统中处于平稳状态的客户数量，提供了一些有用的性能度量，并依据推算出的递归公式得到一个平稳逗留时间的近似值。本文在前者的基础上，分析了工作崩溃下马尔科夫到达过程及有限容量的map/m/1排队论系统，利用矩阵分析法给出系统的重要性能指标，最后通过数值例子进行性能分析，最后得出相应结论。从理论和实际应用来看，该工作具有一定的研究价值。

2. 研究的基本内容

对于一个排队系统，主要以顾客和服务机构两方面的利益来权衡它的好坏。一方面，就顾客利益来说，他们总是希望等待时间或是逗留时间越短越好，即要求服务台的个数尽可能多些；另一方面，对于服务机构来说，服务台个数的增加就意味着增加投资，势必会对服务机构的利润产生影响。因此，排队论的主要内容有：

1. 模型描述

2. 求出稳态概率的矩阵几何解

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2019.1-2019.3查阅资料，学习相关知识

2019.3推导公式，编写程序,撰写论文

2019.4完成论文初稿并找出问题和不完善之处并加以修改完善。

4. 参考文献