单筋截面设计外文翻译资料
2022-08-14 03:08
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4.1.2单筋截面设计
在1.3节中讨论了在设计中使用考虑了荷载因素和承载力折减系数的强度方程，以确保结构安全。
在实际中受压破坏是危险的，因为它突然发生，几乎没有明显的警告，并且是脆性破坏。然而，受拉破坏发生前混凝土会出现较大裂缝，并有延性特征。为确保所有的梁在破坏即将发生前，具有可视化警告的理想特征，并且在破坏时有合理的延性，建议4.2单筋受弯构件的受拉钢筋面积不超过发生极限破坏时(还是适筋破坏?与现有本科教材对标下)钢筋面积的0.75。有必要限制钢筋面积与发生极限破坏时钢筋面积的比例，如式4.14所示，如果钢的屈服强度较高或混凝土强度较低，则加载到抗弯强度的梁可能发生受压破坏。
因此设计单筋受弯构件时，使，其中由式4.14给出。因此最大允许配筋率为：
（4.18）
代入得到：
（4.19a）
应力单位为磅每平方英寸，或者：
（4.19b）
应力单位为牛顿每平方毫米。
同时，omega;的最大允许值为：
（4.20）
的要求同样可以用表示，其中表示界限破坏（什么是界限破坏）时矩形应力块的深度，由式4.12给出。这意味着矩形压应力块的最大允许深度为： （4.21）
在设计中，使用承载力折减系数乘上理想强度得到的可靠强度。因此，由式4.5和4.6可知，最终的设计抵抗力矩为：
（4.22a）
（4.22b）
（4.22c）
其中：
在设计中，式4.22中的变量可以是。很明显会有一系列具有相同强度的令人满意的截面，在得到一个解之前，设计者必须假定这些变量中的一个或多个的值。
有很多以表和图表形式设计或出版的设计辅助工具，。表4.1给出了式4.18、4.20和4.21中的的值，这些值适用于一系列常用的钢材屈服和混凝土强度值。如果设计中使用的的值小于表4.1中给出的钢材和混凝土强度的最大值，那么配筋率是符合要求的。在图4.5a和4.5b中，埃弗拉德和坦纳4.3的曲线展现了不同混凝土强度下与钢材屈服强度的关系。
埃弗拉德和坦纳4.3给出的表4.2也给出了如式4.6c的形式解：
（4.23）
表4.2的第一列给出了两位小数的值，第一行给出了的三位小数。表的其余部分给出了的对应值。利用表4.2，对于给定抗弯强度的矩形截面设计，可以通过假设或的值来求解和；或者假设和的值来求解和。表4.2是对理想强度的结果，因此需要乘上加以修正。
最初由惠特尼和科恩发布的图4.6也给出了式4.23的解。图表可以输入所需的，横向转换为的值，竖向转换为的值，最后横向转换为要使用的值。如果假设值，则可以通过反向的过程求出。同样，由于图4.6是理想强度的解，必须通过承载力折减系数进行修正。
美国认证协会已经出版了一套最全面的设计辅助工具。该出版物包含了各种指定和值的表格和图表，使人能够对截面获得极快的解决方案。
也可以使用试错法来设计截面，此时内部杠杆臂为估算。这种方法很方便，因为内部杠杆臂对实际范围呃逆钢含量的变化不是很敏感，如图4.4所示。此外，这一过程可以帮助我们直观地看到内部压应力合力的位置。采用这种试错的设计方法需要估计的值，确定钢的最终含量，确定钢材区域矩形应力块的最终深度，并验证，且的初始假设值是正确的，或至少是保守的。
一般而言，如果一个界面设计为最小深度，所需要的配筋率将为最大允许值。图4.5明显可以看出这种设计需要非常高的配筋率。除非必须使用非常浅的深度，否则使用是不经济的，最好使用较大深度，使用较少的钢材。同时，最小可能深度的梁的挠度或许会过大，可能需要检查。在美国认证协会工具书中列出的跨高比是合理配置构件的有效指导，如果超过这个值，就需要检查构件的挠度。
采用强度设计方法比采用包括弹性理论和容许应力的交替设计方法可以设计出浅得多的单筋受弯构件。（交替设计方法见第10.2.5节。）例如，假设和，采用美国认证协会318-714.2可选设计方法设计的梁的容许应力为混凝土中为，钢筋中为，两者同时达到使用荷载弯矩时，要求配筋率为。然而按照强度设计方法结果为，因此可以使用较浅的截面。因此，在强度设计中选择单根钢筋的截面尺寸时，存在很大的自由度。
要注意虽然将作为，但是为了避免可能出现压缩破坏，使用“过强”钢时会存在危险。例如，如果一个单筋受弯构件的实际屈服强度大于，上述构件达到最大配筋率、设计屈服强度为时仍会发生压缩破坏。因此，即使在更大的弯矩下，屈服强度高于某个特定值后会导致脆性破坏。同样，强度低于特定值的混凝土在较小弯矩下可能导致压缩破坏。
规定一个应该总是超过的最小钢筋比例是合理的。这种做法是必要的，因为如果配筋率非常小，作为钢筋混凝土截面计算的抗弯刚度将小于截面开裂时所需的弯矩，开裂时，破坏是突然而脆弱的。为了防止这种情况的发生，建议4.2构件内不小于，其中的单位是，或者，其中的单位是。这个量是将使用素混凝土截面断裂模量的截面开裂弯矩，与作为钢筋混凝土截面计算时的强度列等式，并求解得到配筋率。4.6
例4.2
12英寸（305毫米）宽的单筋矩形截面承载的使用荷载，来自恒载的弯矩为，来自活载的弯矩为。已知和，使用试错法设计截面：（1）最小深度，（2）的有效深度，（3）的总深度。
解：由式1.1给出的所需强度U为，其中D和L分别为恒载和活载的使用荷载力矩。因此抗弯强度M为：
1、最小深度
如果是最大允许值，那么深度为最小允许值，从式4.19可以得到：
从式4.22b可以得到：
因为，可见加固面积符合要求。这一区域布置的钢筋将发挥作用。
2、的有效深度
从式4.22b可得到：
二次方程的解中取为所需的根。
显然且，因此，钢筋加固区域是符合要求的。这一区域布置的钢筋将发挥作用。
3、的总深度。
钢筋面积将通过反复试验确定。假设钢筋混凝土的覆盖面积为2英寸，布置一排8号钢筋 （直径25.4mm），初始。假设。查表4.1，发现，因此截面未超筋。
替换中假设的杠杆臂，近似钢筋面积为：
这可以很容易地容纳另一排钢筋。由该钢筋区域产生的可用式4.5计算：
由于的值小于假设值0.26，假设的杠杆臂小于实际值，因此配筋率将少于。现在可以确定钢筋选择，面积为2.35平方英寸的3根8号钢筋在使用上显然是足够的。
试着用2根7号（直径22.2毫米）和2根6号（直径19.1毫米）的钢筋，得到的钢筋面积为。得到，，截面抗弯刚度为：
等于所需要的抗弯刚度。可以证明，对于本例中使用的强度特性，当时，钢筋含量的限制总是可以满足的，这种四舍五入的值很容易被设计师记住。
在前面例子的第1项中，必须解出一个二次方程来确定给定尺寸截面的配筋率（或配筋面积）。二次方程有两个实根，设计中取用的值总是较小的那个根。其原因如图4.7所示，是单筋截面与的部分对应关系。该曲线只有在时才有效，但是二次方程的解给出了曲线下降过程减小到设计弯矩时的值作为替代根。
参考表4.2或图4.6对算例的求解进行简化，如在第2项中，如果计算，则由表中给出相应的omega;值，从而可确定的值。
将本设计实例的结果与用10.2.5节ACI318-714.2替代设计方法得到的结果进行比较是有意义的。对于上述指定强度的钢筋和混凝土，模量比为9，钢筋的许用应力为，混凝土的许用应力为。在设计中，钢筋和混凝土的许用应力在使用荷载下同时产生，要求且。这可以与本例中在有效深度下按强度设计方法要求的进行比较。在本例中，由于钢筋的许用应力较低，两种方法得到的钢含量存在显著差异。对于小于27.4英寸（696毫米）的有效深度，采用基于工作应力的替代设计方法进行设计时，将会需要双筋截面，并且比采用强度设计方法中可能采用的单筋截面需要更多的钢筋。
4.1.3双筋截面分析
图4.8所示为达到抗弯刚度时的双筋截面。根据钢筋面积和位置，当达到最大弯矩时，受拉和受压钢筋可能处于屈服强度，也可能不处于屈服强度。然而，对这种截面的分析最好假设所有的钢筋都屈服，如果发现部分或全部钢筋不在屈服强度，需要稍后修改计算结果。
如果所有钢筋进屈服，即其中为受拉钢筋应力，为受压钢筋应力，为钢筋的屈服强度。那么合力为：
混凝土受压：
（4.24）
钢筋受压：
（4.25）
其中
钢筋受拉：
（4.26）
其中。
对于平衡，可以写出：
（4.27）
现在用应变图来检查钢筋是否屈服。如果钢筋应变超过，则为钢筋屈服。由应变图的相似三角形，我们可以得到：
（4.28）
（4.29）
（4.30）
与
（4.31）
如果这些条件成立，所有的钢筋屈服的假设是正确的，并对受拉钢筋取力矩，得到抗弯强度：
（4.32）
其中由式4.27给出。
当用式4.30和式4.31检测发现钢筋没有屈服时，由式4.27计算出的a的值是不正确的，实际的钢筋应力和a的值必须由平衡方程和应变图来计算：因此，一般通过平衡方程计算：
（4.33）
从应变图得到：
（4.34）
（4.35）
然后：
（4.36）
在双筋构件和单筋构件中都可能发生拉压破坏。受拉破坏时，受拉钢筋屈服，受压破坏时，受拉钢筋保持在弹性范围；在这两种类型的破坏中，压缩钢筋可能屈服，也可能不屈服。在实际构件中，受拉钢筋总是屈服的。通常情况下，在受压钢筋的水平上的应变足够大，使钢筋也达到屈服强度。a越大,和的值越小，受压钢筋屈服的可能性越大。与其为所有情况建立通用方程，不如从基本原理出发，用数值方法计算每种情况。一般方程，如果需要，由Mattock、Kriz和Hognestad4.7的论文给出。下面的例子说明了数值方法。
例4.3
双筋矩形截面具有如下性质：。计算理想抗弯强度，如果：（1），且（2）。
解：
1、如果
假设所有钢筋均屈服
又有
同时，由于，
现在屈服应变为。参照应变图（见图4.8）检查钢筋应力：
因此所有钢筋均假定屈服，
2、如果
假设所有钢筋均屈服，
又有
同时，由于，
钢筋屈服应变为。参照应变图检查钢筋应力：
因此受拉钢筋不屈服（虽然受拉钢筋屈服），上述和a的值是不正确的。和a的实际值可以从应变图中确定，由于受压钢筋保持弹性，我们有：
又有，
二次方程解得
注意，,因此，平衡检查。
值得注意的是，在例4.3中，混凝土强度从，这使抗弯强度存在变化，这是钢筋混凝土构件受拉破坏的特征之一。此外，如果截面中没有受压钢筋，构件仍然会发生受拉破坏，且抗弯强度在时将为，在时将为。因此，受压钢筋的存在并没有
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