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Lyapunov函数在现代科学研究中的应用开题报告

 2022-01-07 10:01  

全文总字数:3090字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

论文题目为lyapunov函数在现代科学研究中的应用。

lyapunov方法是分析线性及非线性系统的基本方法。选取这个题目是为了更广泛,更深刻的理解lyapunov方法,在理解的基础上。更近一步,与其他领域相结合,把其运用到日常生活生产的问题上,达到解决问题的地步。

在自动控制等领域,稳定性是需要考虑的一个基本问题。对于非线性系统,状态方程不易求解,而lyapunov方法能够不求解状态方程而判断稳定性,是基本而实用的重要方法,但是仅仅纯粹的lyapunov方法显然是不够的,我们还需要把其他领域的知识与之结合,进行一定的推广,一定的实践验证,才能真正得到我们需要的。

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2. 研究的基本内容

Lyapunov方法是解决稳定性问题的基本方法。本文中将对Lyapunov函数及稳定性理论进行一定的叙述,随后选取了Lyapunov函数在传染病模型、生态系统、自适应控制及神经网络中的具体应用,对它们的理论进行了一定程度的阐述并给出了相应的例题。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

方案:依照论文模板进行论文的书写。

查询大量关于lyapunov函数的论文,进行一定的筛选整理概括,对lyapunov方法进行一定的介绍与论证并进行一定的推广。在此基础上,结合日常生活问题,运用lyapunov函数。

进度:

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4. 参考文献

[1]东北师范大学微分方程教研室.常微分方程(第二版)[m].高等教育出版社,2005.4:224-235.

[2]廖晓昕.稳定性的数学理论及应用(第二版)[m].华中师范大学出版社,2001.2.

[3]郑大钟.线性系统理论(第二版)[m].清华大学出版社,2005.

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