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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

常见实分析教材，对riesz表示定理的证明或缺乏关键细节，或较繁复。

本文目的整理出一个riesz表示定理的详细证明，将证明过程分解为一系列明显事实的组合。

我们希望该证明将更加有利于对该定理的理解。

2. 研究的基本内容

Riesz表示定理是实分析的重要内容，它给出了一种非常一般的构造具有良好性质测度的方法。

本文研究利用相关拓扑学知识及测度等，给Riesz表示定理一个更为广泛形式的详细证明。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

通过对相关拓扑学知识的自学，和阅读相关文献，理解定理内容。在指导老师的帮助下，一步步深入定理的证明，从而完成论文。

17年12月份确定论文题目，1月到2月查找并阅读相关文献，3月完成相关外文文献翻译，4月论文初稿完成，5月通过多次修改后，论文定稿。

能完成此定理的证明，并对拓扑学有更为深入的了解。

4. 参考文献

[1]严加宽．测度论讲义（第二版）[m]．北京：科学出版社，2004．

[2]walterrudin(美)．戴牧民 张更容 郑项伟 李世余（译）.实分析与复分析 (3版)[m]．北京：机械工业出版社，2006.1.

[3]heinz bauer. measure and integration theory [m]．walter de gruyter\ co., berlin, 2001.