四色定理的探究开题报告
2021-12-12 06:12
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
从四色定理中反映出的数学研究的魅力，令人心驰神往，这也是笔者撰写此文的初衷。本文从四色定理的提出和发展出发，探讨了四色定理研究的历史意义和现实价值，着重于分析和研究四色定理的几种富有鲜明数学特点的非计算机解法，旨在能从这些证明方法中总结数学思想与方法，为后人的学习和研究提供帮助。
国内外研究现状
四色定理的计算机的第三代解法已经被国内外数学界承认，但还没有一种非计算机解法能够得到广泛的认可。
2. 研究的基本内容
四色定理是世界三大数学猜想之一，是困扰数学界多年的难题。本文从四色定理的提出与发展过程入手，详细介绍了四色定理三代计算机解的特点，并给出了四色定理的一种计算机解法和三种非计算机解法，其中将重点放在了运用图论解法的求解上，并举例分析了研究四色定理对数学和计算机科学发展，尤其是图论发展的重要意义。笔者认为，四色定理之中蕴含着丰富的数学思想与逻辑思维，值得后人不断地探寻。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
2015年底-2016年3月：查考资料，确定选题；
2016年3-4月上旬：四色定理国内外相关文献查阅；
2015年4月上旬至下旬：结合之前的理论基础，提出自己的猜想进行探究，进行论文初稿的撰写；
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4. 参考文献
[1]褚言正.地图四色定理的非计算机证明[n].重庆工业高等专科学校学报,2001,16(1):94-96.
[2]乔永利,王建强,胥海滨.深度优先搜索的地图着色算法[j].测绘科学,2011,36(5):175-176.
[3]徐志才.四色问题的探讨[n].北京邮电大学学报，2003，26(02):105-112.
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