1. 研究目的与意义及国内外研究现状

本课题旨在对于stolz公式进行证明，并且全面分析stolz公式及其推广的应用，从而不仅体现了stolz公式在求解极限问题中的巧妙应用，以及推广后的stolz公式在证明l’hosptial法则等方面的重要应用。

在本科阶段的学习过程中，我发现大多数课本上对于stolz公式的证明、推广以及应用这些方面涉及的内容较少，只是对它的证明和应用作以简单介绍，其它的重难点却未能涉及，但是这些部分却有着重要的应用价值，非常值得我们去分析研究。

国内外研究现状

本人以“stolz公式的应用”、“stolz公式的推广”为关键词，在中国知网上进行搜索，发现国内外对stolz公式的研究内容主要涉及到三个下领域：一、stolz公式的证明；二、stolz公式的推广；三、stolz公式的应用。

2. 研究的基本内容

本文首先给出了Stolz公式及其证明,其次将数列极限的Stolz公式推广到函数极限并进行证明，从而为求解函数极限提供了新的方法，最后给出了它们各自的应用并结合一些例子进行说明.其中，讨论了Stolz公式在求解数列极限、数列渐进性方面和复分析中这三个方面的应用.以及Stolz公式的推广在求解函数极限、证明Stolz公式和证明L’Hosptial法则的应用.从中得出，Stolz公式的推广是联系Stolz公式与L’Hosptial法则的桥梁，从而使它们更加紧密地联系在一起.通过对它的研究，使得一些复杂的问题变得更加简便.

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2015年12月——2016年1月：

确定研究课题，查阅资料，检索文献，收集课题所需的中外文素材，仔细研读；

2016年1月——2016年2月：

4. 参考文献

[1] 华东师范大学数学系.数学分析(上册，第三版)[m].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 华东师范大学数学系.数学分析(下册，第三版)[m].北京：高等教育出版社，2001.

[3] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法（第二版）[m].北京：高等教育出版社，2006.