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3.5组合梁——垂直弯曲与竖向剪切

桥梁建筑中的组合梁通常由钢或组合柱的连接来支撑。最薄弱处接头的抗弯强度很小，所以简支梁的设计是比较简单的。在被设计作为连续支撑的梁中，这种形式的梁有以下优点：

◆钢腹板的压缩性很小，钢的顶部翼缘受到板的约束，所以梁的抗阻性能不受钢结构的限制；

◆腹板承受的压力不是很大，所以很容易在其中提供一个孔道作为复位检修的通道；

◆弯矩和竖向剪力是静定的，不受混凝土的开裂、徐变或收缩的影响；

◆邻跨间也没有相互作用的行为特性；

◆柱承受的弯矩更低，可提供框架支撑抵抗侧向移动；

◆在板顶部的混凝土是没有处在拉力状态的，只受到压力作用；

◆整体分析更加简单，设计也变得更加快捷。

这样的缺点是梁在支撑处的跨中挠度或裂缝宽度可能是过度的，而且结构深度大于连续梁。

连续梁的跨中区域的性能和设计与那些简支梁类似，这是本章需要考虑的。连续梁的另一个方面在第4章中学习掌握。

3.5.1 有效截面

当板被认为是组合梁的上翼缘的一部分时，在一块梁板中压型钢板的存在是通常被忽略的。板的纵向剪切（解释在1.6节）会产生剪切力在平面应变，造成的结果是当其受到荷载作用时，通过垂直横截面组合T型梁不能保持平面。在一个横截面上，通过板厚度的平均纵向弯曲应力随翼缘宽度的变化而变化，如图3.13所示。

简单的弯曲理论仍然可以给出的最大应力正确值（在点D）如果实际的翼缘宽度B是由一个有效宽度b（或b_eff）取代，这样的区域ghjk等于区域acdef。基于弹性理论的研究表明，b/B的比率的确定是一个复杂的过程，取决于B对跨度L的比、荷载类型、在制作处的边界条件、和其他变量。

对于在桥梁建筑中的简支梁，EN 1994-1-1 给出对钢梁腹板两侧的有效宽度为L_e/8，其中L_e是两个零弯矩点间的距离。剪力连接件所占宽度为b₀可以添加，所以表明梁板宽度L_e/ 8是存在于每一侧的剪切连接件上。

b=L_e/4 b₀ (3.55)

混凝土翼缘平均弯曲应力

图3.13通使用有效宽度来允许剪滞发生

在垂直的角度对横梁的跨度（如在这里工作的例子），只有混凝土板肋可以抵抗纵向压缩（例如，其有效厚度在图3.9是80毫米）。板肋与梁的跨度平行，板肋内混凝土可以包括其中，但很少有必要这样做。

在垂直弯曲的区域，板内纵向钢筋通常被忽视。

3.5.2钢构件在受压状态下的分类

由于局部屈曲，一的抗压缩能力取决于其长度、其宽厚比c/t。依据 EN 1994-1-1和 EN 1993-1-1设计时，每片钢梁的或腹板受压时可分为四类，最高（最纤细）是1类（塑料）。一个组合梁的横截面的类型可以根据其翼缘和腹板受压的类型来确定，这种分类可有效的用来确定设计程序。

这个完善的体系总结在表3.1。欧洲标准允许塑性分析的几种方法，其中刚塑性分析（塑性铰法）是最简单的。这会在第4.3.3进一步考虑。

表3.1横截面的分类和分析方法

欧洲标准给出理想的应力–用于塑性截面应变分析曲线，其中只有最简单的（矩形应力块）这本书中使用。

阶梯界限是通过限制长细比（成正比（f_y）^-0.5）来定义，其中f_y是钢的名义屈服强度。这允许在屈曲损失的阻力产生的影响。根据在EN 1993-1-1中对Q355的比率已在表3.1中给出，对均匀受压翼缘与轧制工字形截面的突出的宽度c和厚度t，根部半径是不作为的突出部分。

腹板混凝土外壳，如图3.31所示，主要是通过提高抗火（3.10节）。它也可以防止翼缘发生局部屈曲向腹板转动，从而使用较高的c/t比一般在2/3~3/4之间，如图所示。在较高的压缩应变处，依赖于塑性铰分析，混凝土破损对整体的包裹性能削弱，所以c/t比值在1 / 2处是不变的。

在受压时，钢腹板的类型受其实际深度d很大影响，如图3.14所示。在2/3~3/4之间，塑性应力块的使用和在EN 1993-1-1限制d/t功能的alpha;（图3.14中定义的）。该曲线显示，例如，一个腹板当alpha;从0.7增加到0.8时，d/t= 40从1类变化到3类，在连续梁设计这种高利率的变化是值得注意的（第4.2.1）。

对于别之间，用弹性应力分布，由比率psi;定义。纯弯曲（没有轴向力）对应不是alpha;= 0.5，但minus;psi;= 1。在组合梁在负弯曲处，弹性中性轴通常是高于塑料中性轴，其位置的支撑和非支撑结构是不同的，因此在图3.14中，3/4类的曲线与其他人是不可比。

对于简支组合梁，钢受压翼缘受其连接到混凝土板的局部屈曲（也来自侧向屈曲），所以在1类。全交互塑性中性轴通常是在板或钢翼缘端部内，所以当弯曲破坏发生，除非部分剪力连接（第3.5.3.1）使用时，腹板是不受压的。即使这样，对于腹板在1和2类中，alpha;的作用十分细微的。（在桥梁中更深层的板或箱梁使用也许不是这样的。）

图3.14腹板的边界类别，其中f_y = 355 N/mm²

在组合梁施工过程中，单独的钢梁可以运用较低的长细比来完成组合梁，但可能受到的侧向屈曲。这种钢结构情况的设计描述在EN 1993-1-1。

3.5.3抵抗垂直弯曲

3.5.3.1 在1和2类别的横截面

在1或2类的计算方法在原则上与复合板相同，在第3.3.1解释可作为参考。主要假设如下：

◆忽略混凝土抗拉强度；

◆结构钢和复合截面的钢筋混凝土构件的平面截面；

◆只进行截面塑性分析。

在拉伸或受压情况，对钢构件的有效面积是强调设计屈服强度f_yd（=f_y/gamma;_A）

受压混凝土的有效面积的抗拒力0.85f_cd（f = f_ck /gamma;_C），这是在塑性中性轴和压力最大纤维混凝土之间的整个深度不变。

图3.15在1或2类的复合材料截面的弯曲阻力

在下面的公式推导，假定钢件是热轧工字钢，截面面积为A_a，板是复合材料由相邻构件跨度的之间压型钢板。复合截面为1或2类，是否建筑支撑或非支撑，这样的设计荷载可认为是由组合情况的抵制。这是因为之前的弯曲故障的非弹性行为，允许内部重新分配的应力发生。

有效部分如图3.15所示（a）。至于复合板，有如下三种常见的情况。第2种发生在完全剪切连接的地方。

1. 混凝土组合板内的中性轴

应力趋势如图3.15所示（b）。假定给出塑性中性轴的位置，可解决问题的纵向深度为x_c：

N_c.f = A_af_yd = b_eff x_c(0.85f_cd) (3.56)

当这个方法是有效的：

x_c lt;h_c

在板的作用线上运动时：

M_pl.Rd= A_a f_yd (h_g h_tminus;x_c/2) (3.57)

h_g中心位置的钢截面面积，且不需要对其主要的(y-y)轴对称。

1. 钢梁上翼缘内的中性轴

如果方程(3.56)给出了x_c gt;h_c，那么它就被替换成：

N_c.f= b_eff h_c(0.85f_cd) (3.58)

所加荷载小于型钢的屈服力，表示为：

N_a.pl = A_af_yd (3.59)

所以塑性中性轴是在深度x_c gt;h_c，并且是在第一假定位于钢的上翼缘（图3.15（c））。其成立条件为：

N_ac= N_a.pl minus; N_c.fle; 2bt_f f_yd (3.60)

距离x_c是最容易计算的，通过假设在压缩钢的强度2f_yd，因此N_a.pl和其作用线可以保持不变，可以纵向分辨来确定x_c

N_a.pl = N_c.f N_ac = N_c.f 2b_f(x_c minus;h_t) f_yd (3.61)

在板的作用线上运动时：

M_pl.Rd = N_a.pl(h_g h_t minus; h_c/2) minus; N_ac (x_cminus; h_c h_t )/2 (3.62)

如果发现x_c gt; h_c t_f ,塑性中性轴在钢腹板上，M_pl.Rd 的确定方法很简单。

1. 部分剪力连接

符号N_c.f是用第1和2段以上，与在第3.3.1组合板的处理的一致。在设计过程中，它的值总是由3.56和3.58的方程组的较小的值。在最大垂直力矩和梁的每个自由端（一个剪切跨度）之间的剪切连接器必须设计成抵抗，必要时需提供全切连接。

我们假设设计抵抗剪力连接的力为N_c，小于N_c.f。如果每个连接器具有相同的抗剪性能，并且在每个剪切跨度中的数目相同，则定义有：

剪力连接度= eta; = n/n_f=N_c/N_c.f (3.63)

n_f是完全剪切连接所需的连接件的数量。

对部分复合板性能的塑性弯矩剪力连接必须在3.3.1（3）中学习，通过实验方法得到压型钢板的弯曲性能是十分的复杂。对于组合梁，简单的塑性理论可以使用[ 31 ]。

在腹板中的抗压应力块的深度x_c

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